Réponse acceptée !
Bon, bin je vais quand même essayer de te faire avancer.

Il me semble que ce code, c'est Borland qui l'a écrit, mais je l'ai pas, vu que j'ai une edition perso.

Ce code, c'est un peu le coeur de ton appli.
Quand tu y réfléchit, quand est ce que le code que tu as écrit est-il executé ? C'est soit lors du chargement d'une Form, lors d'un clique sur un bouton, lors de pression d'un raccourcis clavier, lors d'un déplacement de la souris au dessus d'un contrôles, à l'aide d'un timer...

A chaque fois, tu as sélectionné un évenèment et tu as écrit ton code dans la routine de cette énvènement.
Qu'elle mécanisme permet de connecter ces routines à l'activité de l'utilisateur ?

C'est Windows qui récupère tous les déplacements de souris, les appuis de touche, les timers... Il détermine quelle fenêtre est concernée par ces actions, et envoie des messages à l'application qui a créé cette fenêtre. Ces messages contiennent la fenêtre concernée, le type d'action, ainsi quelques paramètres dépendant du message, tel que la position de la souris...

L'application, quand elle n'execute pas ton code, elle est en attente. En attente de messages en provenance de Windows. C'est la méthode HandleMessage, qui contient très certainement un GetMessage qui assure cette attente. Ton appli ne consomme donc pas de CPU jusqu'à ce qu'un message arrive. Quand un message arrive, l'application le traite, ou le fait suivre à la fenêtre concernée par le message. Puis elle se remet en attente. C'est ta boucle repeat (...) until Terminated.

C'est du code écrit par Borland qui traite ces messages, et appel tes évènements en fonction de ceux-ci.

Tout ça pour dire que ce n'est certainement pas ce code en lui même qui pose problème. Il ne fait que distribuer les messages... Ton appli plante dans un évènement que tu as implémenté, ou dans du code de Borland qui plante à cause d'un problème d'initialisation de ta part ou quelque chose comme ça.

Pour savoir plus précisément où est l'erreur, tu pourrais utiliser F7 à la place de F8 pour entrer dans les appelées, mais ça risque d'être long. Place plutôt des points d'arrêt, dans tes évènements. Dans le formload de ta form principal pour commencer par exemple.