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Voici mon code :

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
Var
  i : integer;
begin
.....
  BmpM := tbitmap.create;
  BmpM.LoadFromFile('C:\...carte_dept31__.bmp'); // chargement de la carte dans OrigBmp
end;

procedure TForm1.PaintBox1Paint(Sender: TObject);
begin
    Paintbox1.canvas.draw(0,0,BmpM);  // c'est bmpm qui est à jour
end;

procedure TForm1.PaintBox1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
Var
  i : integer;
  p : tpoint;
begin
  courant := 0;     // pas de curseur actif
  p.x := X;  p.y := Y;
  // Si clic dans curseur existant (ptInRect est une fonction GDI Windows)
//  For i := 1 to maxcur do if ptinrect(cc[i].rr, p) then courant := i;
  For i := 1 to maxcur
  do if ptinrect(cc[i].rr, p)
     then begin  // on a cliqué sur un rectangle de site
            courant := i;
            if ( waitforsecondsite and new_link_en_cours) // l'appli attend qu'on clique sur  un autre triangle pour relier les deux
            then begin
                   PaintBox1.Canvas.Pen.Color:=clBlue;
                   PaintBox1.Canvas.Pen.Style:= psSolid;
                   CC[courant].bond[site_initial_bond]:=True;
                   CC[site_initial_bond].bond[courant]:=True;
                   PaintBox1.Canvas.Polyline([cc[site_initial_bond ].centre,cc[courant ].centre ]);    // trace une ligne entre deux "triangles"
                   PaintBox1.Canvas.Pen.Color:=clBlack;
                   waitforsecondsite:=not waitforsecondsite;
                   exit;
                 end;
            if ( not waitforsecondsite and new_link_en_cours) // l'appli attend qu'on clique sur le 1er triangle du lien
            then begin
                   site_initial_bond:=courant;
                   waitforsecondsite:=not waitforsecondsite;
                   exit;
                 end;
            if ( not new_link_en_cours) //
            then begin // on est peut être en train de déplacer un site donc il faut effacer les liaisons
                //rien pour l'instant

                 end;
          end;
end;

procedure TForm1.PaintBox1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
  Y: Integer);
begin

  IF ((courant = 0) or new_link_en_cours ) then exit;
  IF cc[courant].drawing then
  begin
     // les nouvelles positions son mémorisées sous forme de rectangle
     // ce principe permet de déformer l'objet en plus de le déplacer
     cc[courant].rr := rect( x-c1,  y-c2,   x+c1,  y+c2); // nouvelle position du rectangle
         // c1 et c2 sont les longueurs de la base et de la hauteur du triangle
     dessinecurseur(courant);  // procedure qui dessine un triangle (ou curseur)
     Rafraichir_Liaisons;  // procedure qui redessine tous les liens entre triangles tracés auparavant
  end;
end;

procedure TForm1.PaintBox1MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
  if courant=0 then exit;
  dessinecurseur(courant);
  Rafraichir_Liaisons;// procedure qui efface puis trace les liaisons
  courant:=0;
  CC[courant].drawing:=false;
end;

pour info : CC[x] est de type :
type  TSite = record    // caractéristiques d'un cuseur
     drawing : boolean;   // en cours de déplacement
     rr  : trect;         // rectangle position courante
     rro : trect;         // ancien ancienne position
     colo : tcolor;       // couleur
     centre : Tpoint;  // centre du triangle
end;

voilà, bonne lecture ...