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 Simplifier une équation
mercredi 29 avril 2009 à 03:42:25 |
Simplifier une équation
f0xi
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Salut, c'est pas souvent ... mais ça arrive, j'aurais besoin qu'un matheux se penche la dessus : est-il possible de simplifier ceci : J = (3 * (X div 3)) + (Y div 3)
N = (3 * (X mod 3)) + (Y mod 3)
sincerement, les equations ... c'est vachement loin (scolairement parlant) ... et je me souviens plus comment on les simplifie... j'ai bien essayé de "tripoter" dans tout les sens ... mais ... ça donne rien, exemple : J = (3*(X+Y)) div 9 = gros caca qui pue.  dans le contexte : X et Y vont de 0 a 8 soit for X := 0 to 8 do
for Y := 0 to 8 do
begin
J[X,Y] := (3*(X div 3))+(Y div 3);
N[X,Y] := (3*(X mod 3))+(Y mod 3);
end;
la sequence que j'obtiens etant : pour J :
X
Y 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0,0,0,1,1,1,2,2,2,
1 0,0,0,1,1,1,2,2,2,
2 0,0,0,1,1,1,2,2,2,
3 3,3,3,4,4,4,5,5,5,
4 3,3,3,4,4,4,5,5,5,
5 3,3,3,4,4,4,5,5,5,
6 6,6,6,7,7,7,8,8,8,
7 6,6,6,7,7,7,8,8,8,
8 6,6,6,7,7,7,8,8,8
pour N :
X
Y 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0,1,2,0,1,2,0,1,2,
1 3,4,5,3,4,5,3,4,5,
2 6,7,8,6,7,8,6,7,8,
3 0,1,2,0,1,2,0,1,2,
4 3,4,5,3,4,5,3,4,5,
5 6,7,8,6,7,8,6,7,8,
6 0,1,2,0,1,2,0,1,2,
7 3,4,5,3,4,5,3,4,5,
8 6,7,8,6,7,8,6,7,8
Il me semble que je ne puisse simplifier plus les deux equations ... mais dans le doute, je pose la question. merci a tous pour vos futures réflexions sur ce sujet. un peu de glucose pour votre cerveau ? 
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mercredi 29 avril 2009 à 08:49:10 |
Re : Simplifier une équation
Francky23012301
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Réponse acceptée !
Salut f0xi Désolé mais ce n'est pas simplifiable  . 1)Un petit rappel : a*(b+c)=a*b+a*c Ton sentiment de simplification vient d'ici. Sauf que 3 n'est le facteur que de (X div 3)et non (Y div 3).
Il aurait fallut que tu es :
(3 * (X div 3)) + (3 *(Y div 3))=3*(X div 3+Y div 3)
2)La division :
m/a+n/a = (m+n)/a et non (m+n)/(a*a)
Par contre (m/a)*(n/a)=(m*n)/a*a)
Par contre s'il y a autre chose apres (systeme d'équation, dérivée ect ect), il y a peut etre moyen de simplifier des calculs intermédiaires.
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mercredi 29 avril 2009 à 13:37:17 |
Re : Simplifier une équation
Bacterius
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"
J = (3 * (X div 3)) + (Y div 3)
N = (3 * (X mod 3)) + (Y mod 3)
"
Pour les mod je ne sais pas du tout, mais pour le div ... moi je vois ceci :
3 * (X div 3)
Ca revient à diviser X par 3, puis multiplier ce résultat par 3 ... autant faire X !
3 * (X / 3) = X
X / 3 = X / 3
L'égalité est justifiée, donc 3 * (X div 3) équivaut à X ...
Tout ce que vois pour l'instant ...
Cordialement, Bacterius !
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mercredi 29 avril 2009 à 13:50:15 |
Re : Simplifier une équation
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mercredi 29 avril 2009 à 13:55:40 |
Re : Simplifier une équation
Bacterius
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Arf zut oui j'ai trop pensé mathématiques et pas assez "nombre entiers".
Ca ne marche que pour les nombres pairs ...
C'est bête ^^
Mais au fond, je me demande si ça ne serait pas plus rapide de travailler en Single et d'utiliser la division décimale (/) plutôt que d'effectuer (en nombre entier, certes) une division puis une multiplication ? Je ne crois pas au fond ...
Cordialement, Bacterius !
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mercredi 29 avril 2009 à 14:06:16 |
Re : Simplifier une équation
f0xi
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meci francky, c'est un peu plus clair. en fait, pour generer les 81 chiffres, cela ne prend que 12 a 15 cycles. pas enorme. j'ai simplifié en utilisant 4 tableaux et 2 additions. je descend a 5 a 7 cycles, ce qui est pas mal.
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mercredi 29 avril 2009 à 14:09:38 |
Re : Simplifier une équation
Caribensila
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Réponse acceptée !
Salut,
Y'a ça aussi :
type
TTab = array[0..8,0..8] of byte; const J : TTab =
((0,0,0,1,1,1,2,2,2),
(0,0,0,1,1,1,2,2,2),
(0,0,0,1,1,1,2,2,2),
(3,3,3,4,4,4,5,5,5),
(3,3,3,4,4,4,5,5,5),
(3,3,3,4,4,4,5,5,5),
(6,6,6,7,7,7,8,8,8),
(6,6,6,7,7,7,8,8,8),
(6,6,6,7,7,7,8,8,8));
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mercredi 29 avril 2009 à 14:29:47 |
Re : Simplifier une équation
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mercredi 29 avril 2009 à 14:39:51 |
Re : Simplifier une équation
Francky23012301
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Réponse acceptée !
Salut Si on regarde de plus près on constate des redondances
X
Y 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0,0,0,1,1,1,2,2,2,
1 0,0,0,1,1,1,2,2,2,
2 0,0,0,1,1,1,2,2,2,
3 3,3,3,4,4,4,5,5,5,
4 3,3,3,4,4,4,5,5,5,
5 3,3,3,4,4,4,5,5,5,
6 6,6,6,7,7,7,8,8,8,
7 6,6,6,7,7,7,8,8,8,
8 6,6,6,7,7,7,8,8,8
Pourquoi ne pas faire un tableau de J et utiliser cette redondance: Var
X,Y:Integer;
Begin
For Y:=0 To 8 Do
If Y Mod 3 =0 Then
Begin
For X:=0 To 8 Do
Begin
J[X,Y]:=(3*(X div 3))+(Y div 3);
move(J[X,Y],J[X,Y+1],1);
move(J[X,Y],J[X,Y+2],1);
End;
End;
End; Je me trompe peut etre mais copier des octets est plus rapide que de refaire un J[X,Y]:=(3*(X div 3))+(Y div 3). Puis en plus tu pourrais utiliser des pointeurs
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mercredi 29 avril 2009 à 14:59:58 |
Re : Simplifier une équation
Francky23012301
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Réponse acceptée !
Arfff le boulet : Y doit alors etre compris entre 0 et 6 sinon aie aie aie
Rectification :
Arfff le boulet :
Var
X,Y:Integer;
Begin
For Y:=0 To 6 Do
If Y Mod 3 =0 Then
Begin
For X:=0 To 8 Do
Begin
J[X,Y]:=(3*(X div 3))+(Y div 3);
move(J[X,Y],J[X,Y+1],1);
move(J[X,Y],J[X,Y+2],1);
End;
End;
End;
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Cette discussion est classée dans : mod, div, équation, simplifier, equations
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