Bonsoir,
voici juste un petit post pour ceux qui auraient besoin de ces routines trigonométriques, trop petit pour faire une source, et j'ai remarqué que beaucoup de monde en avait besoin.
Imaginez la figure suivante.
Vous ne connaissez que le rayon du cercle (AC et BC) et l'angle C (j'arrive pas à mettre le chapeau sur les majuscules désolé, mais c'est l'angle C).
Vous désirez connaître la distance AB.
Certains d'entre vous me diront : "mais c'est impossible avec un angle au centre et une longueur ! En plus on est même pas dans un triangle rectangle 
"
Magie ! Comme ABC était isocèle, on l'a scindé en deux beaux triangles rectangles AHC et BHC.
On travaillera ici dans BHC.
On essaye de trouver l'angle HCA. Aucun problème, ce sera l'angle C divisé par 2 (puisqu'on a découpé ABC en 2).
On connaît AC et l'angle AHC.
On va donc essayer de chercher AH (AB = 2AH)
Que pouvons-nous faire ici.
Rappellons-nous nos formules trigonométriques à connaître par coeur !
Cosinus(x) = côté adjacent de l'angle / hypoténuse
Sinus(x) = côté opposé de l'angle / hypoténuse
Tangente(x) = côté opposé de l'angle / côté adjacent de l'angle
Ici, le sinus semble le plus approprié, car on connaît l'hypoténuse, et l'on cherche justement le côté opposé de l'angle (AH). Ca tombe bien !
Sinus(C/2) = AH / AC
Sinus(C/2) * AC = AH
(On connaît Sinus(C/2) et AC)
On peut donc dire que :
AB = 2(Sinus(C/2) * AC).
Voilà !
Et la réciproque ...
C = 2(ArcSinus([AB/2]/AC)).
Soit ...
C = 2(ArcSinus(AH/AC).
Evidemment, les sinus se font à la calculatrice.
On connaît les sinus car on connaît C.
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Si vous avez des questions sur ces formules, je serai heureux d'y repondre (je les ai pensées pour un pote qui en avait besoin).
Cordialement, Bacterius !
PS : toutes les figures ont été dessinés par moi à l'aide de Paint. Merci, merci 