Bonjour,
Alors place un composant opendialog, ceci te permettra de sélectionner tes fichier ( regarde dans l'aide de delphi pour savoir comment sélectionner plusieurs fichiers ).
Puis demande le chemin vers lequel tu veux copier tes fichiers
Et enfin utilise la procedure copy ( ou copyfile ) dont tu trouvera encore une fois l'aide dans delphi
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